Je kunt wiskunde zowel binnen als buiten het klaslokaal leren, en het hoeft niet stressvol of overweldigend te zijn! Als je eenmaal de basis goed onder de knie hebt, zal het een stuk gemakkelijker zijn om de meer complexe dingen te leren. Dit artikel leert je die basis (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) en geeft je ook strategieën die je in en buiten de klas kunt gebruiken om je te helpen wiskunde beter te leren.
Stappen
Deel 1 van 6: Sleutels om een goede wiskundestudent te zijn
Stap 1. Kom opdagen voor de les
Als je de les mist, moet je de concepten leren van een klasgenoot of uit je leerboek. Je krijgt nooit zo'n goed overzicht van je vrienden of van de tekst als van je leraar.
- Kom op tijd naar de les. Kom eigenlijk een beetje vroeg en open je notitieboekje op de juiste plek, open je leerboek en pak je rekenmachine, zodat je klaar bent om te beginnen wanneer je leraar klaar is om te beginnen.
- Sla alleen les over als je ziek bent. Als je de les mist, praat dan met een klasgenoot om erachter te komen waar de leraar over heeft gesproken en welk huiswerk is toegewezen.
Stap 2. Werk samen met je docent
Als je leraar problemen aan de voorkant van je klas maakt, werk dan samen met de leraar in je schrift.
- Zorg ervoor dat uw aantekeningen duidelijk en gemakkelijk te lezen zijn en alle stappen omvatten die u nodig hebt om de problemen op te lossen. Schrijf niet alleen de problemen op. Schrijf ook alles op wat de leraar zegt dat je begrip van de concepten vergroot.
- Werk eventuele voorbeeldproblemen uit die je leraar voor je post. Beantwoord de vragen als de leraar door de klas loopt terwijl u aan het werk bent.
- Doe mee terwijl de leraar aan een probleem werkt. Wacht niet tot je leraar een beroep op je doet. Vrijwilliger om te antwoorden als je het antwoord weet, en steek je hand op om vragen te stellen als je niet zeker weet wat er wordt geleerd.
Stap 3. Maak je huiswerk op dezelfde dag als het is toegewezen
Als je dezelfde dag het huiswerk maakt, staan de concepten vers in je geheugen. Soms is het niet mogelijk om je huiswerk dezelfde dag nog af te maken. Zorg ervoor dat je huiswerk af is voordat je naar de les gaat.
Stap 4. Doe je best buiten de les om als je hulp nodig hebt
Ga naar je docent tijdens zijn of haar vrije periode of tijdens kantooruren.
- Als je een wiskundecentrum op je school hebt, zoek dan uit op welke uren het open is en zoek hulp.
- Sluit je aan bij een studiegroep. Goede studiegroepen bevatten meestal 4 of 5 mensen met een goede mix van vaardigheidsniveaus. Als je een 'C'-student in wiskunde bent, sluit je dan aan bij een groep met 2 of 3 'A'- of 'B'-studenten, zodat je je niveau kunt verhogen. Sluit je niet aan bij een groep vol studenten wiens cijfers lager zijn dan die van jou.
- Als je nog steeds worstelt, overweeg dan om een bijlesdocent in te huren. Ze zullen de gebieden aanpakken waarmee u problemen ondervindt en u helpen een solide basis in wiskunde op te bouwen.
Deel 2 van 6: Wiskunde leren op school
Stap 1. Begin met rekenen
Op de meeste scholen werken leerlingen tijdens de lagere klassen aan rekenen. Rekenen omvat de grondbeginselen van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
- Werk aan oefeningen. Veel rekenproblemen keer op keer herhalen is de beste manier om de basis onder de knie te krijgen. Zoek naar software waarmee je veel verschillende wiskundige problemen kunt oplossen. Zoek ook naar getimede oefeningen om uw snelheid te verhogen.
- Herhaling is de basis van wiskunde. Het concept moet niet alleen worden geleerd, maar ook voor u worden gebruikt om het te onthouden!
- Je kunt rekenoefeningen ook online vinden en rekenapps downloaden naar je mobiele apparaat.
Stap 2. Ga door naar pre-algebra
Deze cursus geeft je de bouwstenen die je later nodig hebt om algebraproblemen op te lossen.
- Leer over breuken en decimalen. Je leert zowel breuken als decimalen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Met betrekking tot breuken leer je hoe je breuken kunt verkleinen en gemengde getallen kunt interpreteren. Met betrekking tot decimalen begrijpt u de plaatswaarde en kunt u decimalen gebruiken in woordproblemen.
- Bestudeer verhoudingen, verhoudingen en percentages. Deze concepten zullen u helpen om te leren hoe u vergelijkingen kunt maken.
- Los vierkanten en vierkantswortels op. Als je dit onderwerp onder de knie hebt, heb je perfecte vierkanten van veel getallen uit je hoofd. U kunt ook werken met vergelijkingen die vierkantswortels bevatten.
- Maak kennis met de basisgeometrie. Je leert alle vormen en 3D-concepten. Je leert ook concepten als oppervlakte, omtrek, volume en oppervlakte, evenals informatie over evenwijdige en loodrechte lijnen en hoeken.
- Begrijp enkele basisstatistieken. In de pre-algebra omvat je inleiding tot statistiek meestal visuele elementen zoals grafieken, spreidingsdiagrammen, stengel-en-bladplots en histogrammen.
- Leer de basis van algebra. Deze omvatten concepten zoals het oplossen van eenvoudige vergelijkingen die variabelen bevatten, leren over eigenschappen zoals de distributieve eigenschap, het tekenen van grafieken van eenvoudige vergelijkingen en het oplossen van ongelijkheden.
Stap 3. Ga verder met Algebra I
In je eerste jaar algebra leer je de basissymbolen van algebra kennen. Je leert ook om:
- Los lineaire vergelijkingen en ongelijkheden op die 1-2 variabelen bevatten. U leert hoe u deze problemen niet alleen op papier kunt oplossen, maar soms ook op een rekenmachine.
- Pak woordproblemen aan. Het zal je verbazen hoeveel alledaagse problemen je in je toekomst zult tegenkomen, waarbij het vermogen om algebraïsche woordproblemen op te lossen te maken heeft. U gebruikt algebra bijvoorbeeld om de rente te berekenen die u verdient op uw bankrekening of op uw beleggingen. Je kunt ook algebra gebruiken om uit te rekenen hoe lang je moet reizen op basis van de snelheid van je auto.
- Werk met exponenten. Wanneer je begint met het oplossen van vergelijkingen met veeltermen (uitdrukkingen die zowel getallen als variabelen bevatten), moet je begrijpen hoe je exponenten gebruikt. Dit kan ook het werken met wetenschappelijke notatie omvatten. Als je eenmaal exponenten hebt, kun je leren om polynomiale uitdrukkingen op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen en te delen.
- Begrijp functies en grafieken. In algebra kom je echt in grafische vergelijkingen. U leert hoe u de helling van een lijn kunt berekenen, hoe u vergelijkingen in punt-hellingvorm kunt zetten en hoe u de x- en y-snijpunten van een lijn kunt berekenen met behulp van de helling-snijvorm.
- Stel stelsels van vergelijkingen voor. Soms krijg je 2 afzonderlijke vergelijkingen met zowel x- als y-variabelen, en moet je voor beide vergelijkingen x of y oplossen. Gelukkig leer je veel trucs om deze vergelijking op te lossen, waaronder grafieken, substitutie en optellen.
Stap 4. Ga in de geometrie
In de meetkunde leer je over de eigenschappen van lijnen, segmenten, hoeken en vormen.
- Je leert een aantal stellingen en uitvloeisels die je zullen helpen de regels van de meetkunde te begrijpen.
- Je leert hoe je de oppervlakte van een cirkel berekent, hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt en hoe je relaties tussen hoeken en zijden van speciale driehoeken berekent.
- Je zult veel geometrie zien op toekomstige gestandaardiseerde tests zoals de SAT, de ACT en de GRE.
Stap 5. Neem het op tegen Algebra II
Algebra II bouwt voort op de concepten die u in Algebra I hebt geleerd, maar voegt complexere onderwerpen toe met complexere niet-lineaire functies en matrices.
Stap 6. Pak trigonometrie aan
U kent de woorden van trig: sinus, cosinus, tangens, enz. Trigonometrie leert u veel praktische manieren om hoeken en lengtes van lijnen te berekenen, en deze vaardigheden zijn van onschatbare waarde voor mensen die zich bezighouden met constructie, architectuur, techniek of landmeetkunde.
Stap 7. Reken op wat rekenwerk
Calculus klinkt misschien intimiderend, maar het is een geweldige gereedschapskist om zowel het gedrag van getallen als de wereld om je heen te begrijpen.
- Calculus leert je over functies en over limieten. Je ziet het gedrag of een aantal handige functies, waaronder e^x en logaritmische functies.
- Je leert ook hoe je afgeleiden kunt berekenen en ermee kunt werken. Een eerste afgeleide geeft u informatie op basis van de helling van een raaklijn aan een vergelijking. Een derivaat vertelt u bijvoorbeeld de snelheid waarmee iets verandert in een niet-lineaire situatie. Een tweede afgeleide zal je vertellen of een functie stijgt of daalt langs een bepaald interval, zodat je de concaafheid van een functie kunt bepalen.
- Integralen leren je hoe je het gebied onder een curve en het volume kunt berekenen.
- Calculus op de middelbare school eindigt meestal met reeksen en series. Hoewel studenten niet veel toepassingen voor reeksen zullen zien, zijn ze belangrijk voor mensen die differentiaalvergelijkingen gaan bestuderen.
- Calculus is voor sommigen nog maar het begin. Als je een carrière overweegt met een hoge mate van wiskunde en wetenschap, zoals een ingenieur, probeer dan een beetje verder te gaan!
Deel 3 van 6: Basisprincipes van wiskunde - Ace Some Addition
Stap 1. Begin met "+1" feiten
Als u 1 aan een getal toevoegt, gaat u naar het volgende hoogste getal op de getallenlijn. Bijvoorbeeld 2 + 1 = 3.
Stap 2. Begrijp nullen
Elk getal dat aan nul wordt toegevoegd, is gelijk aan hetzelfde getal, omdat 'nul' hetzelfde is als 'niets'.
Stap 3. Leer dubbel
Dubbelen zijn problemen waarbij twee van hetzelfde aantal worden toegevoegd. 3 + 3 = 6 is bijvoorbeeld een voorbeeld van een vergelijking met dubbelen.
Stap 4. Gebruik mapping om meer te weten te komen over andere toevoegingsoplossingen
In het onderstaande voorbeeld leert u door in kaart te brengen wat er gebeurt als u 3 optelt bij 5, 2 en 1. Probeer zelf de opgaven "2 toevoegen".
Stap 5. Ga verder dan 10
Leer 3 getallen bij elkaar optellen om een getal groter dan 10 te krijgen.
Stap 6. Voeg grotere getallen toe
Meer informatie over het hergroeperen van 1s in de 10s-plaats, 10s in de 100s-plaats, enz.
- Voeg eerst de getallen in de rechterkolom toe. 8 + 4 = 12, wat betekent dat je 1 10 en 2 1s hebt. Noteer de 2 onder de kolom 1s.
- Schrijf de 1 over de 10s-kolom.
- Tel de 10s-kolom bij elkaar op.
Deel 4 van 6: Basisprincipes van wiskunde - Strategieën voor aftrekken
Stap 1. Begin met "achteruit 1
Als u 1 van een getal aftrekt, gaat u 1 getal achteruit. Bijvoorbeeld 4 - 1 = 3.
Stap 2. Leer verdubbelt aftrekken
U voegt bijvoorbeeld het dubbele 5 + 5 toe om 10 te krijgen. Schrijf de vergelijking gewoon achteruit om 10 - 5 = 5 te krijgen.
- Als 5 + 5 = 10, dan is 10 - 5 = 5.
- Als 2 + 2 = 4, dan is 4 - 2 = 2.
Stap 3. Onthoud feitenfamilies
Bijvoorbeeld:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Stap 4. Zoek de ontbrekende nummers
Bijvoorbeeld _ + 1 = 6 (het antwoord is 5). Dit legt ook de basis voor algebra en daarbuiten.
Stap 5. Onthoud feiten over aftrekken tot 20
Stap 6. Oefen het aftrekken van 1-cijferige getallen van 2-cijferige getallen zonder te lenen
Trek de getallen in de 1s-kolom af en breng het getal in de 10s-kolom naar beneden.
Stap 7. Oefen de plaatswaarde ter voorbereiding op het aftrekken met lenen
- 32 = 3 10s en 2 1s.
- 64 = 6 10s en 4 1s.
- 96 = _ 10s en _ 1s.
Stap 8. Trek af met lenen
- U wilt 42 - 37 aftrekken. U begint door te proberen 2 - 7 in de 1s-kolom af te trekken. Dat werkt echter niet!
- Leen 10 uit de 10s-kolom en zet het in de 1s-kolom. In plaats van 4 10s heb je nu 3 10s. In plaats van 2 1s heb je nu 12 1s.
- Trek eerst uw 1s-kolom af: 12 - 7 = 5. Controleer vervolgens de 10s-kolom. Aangezien 3 - 3 = 0, hoeft u geen 0 te schrijven. Uw antwoord is 5.
Deel 5 van 6: Basisprincipes van wiskunde - Meestervermenigvuldiging
Stap 1. Begin met enen en nullen
Elk getal maal 1 is gelijk aan zichzelf. Elk getal maal nul is gelijk aan nul.
Stap 2. Onthoud de tafel van vermenigvuldiging
Stap 3. Oefen eencijferige vermenigvuldigingsproblemen
Stap 4. Vermenigvuldig 2-cijferige getallen met 1-cijferige getallen
- Vermenigvuldig het getal rechtsonder met het getal rechtsboven.
- Vermenigvuldig het getal rechtsonder met het getal linksboven.
Stap 5. Vermenigvuldig 2 2-cijferige getallen
- Vermenigvuldig het getal rechtsonder met het getal rechtsboven en vervolgens het getal linksboven.
- Verschuif de tweede rij één cijfer naar links.
- Vermenigvuldig het getal linksonder met het getal rechtsboven en vervolgens het getal linksboven.
- Voeg de kolommen samen.
Stap 6. Vermenigvuldig en hergroepeer de kolommen
- Je wilt 34 x 6 vermenigvuldigen. Je begint met het vermenigvuldigen van de 1s-kolom (4 x 6), maar je kunt geen 24 1s in de 1s-kolom hebben.
- Houd 4 1s in de 1s kolom. Verplaats de 2 10s naar de 10s-kolom.
- Vermenigvuldig 6 x 3, wat gelijk is aan 18. Voeg de 2 toe die je hebt overgedragen, wat gelijk is aan 20.
Deel 6 van 6: Basisprincipes van wiskunde - Ontdek divisie
Stap 1. Beschouw delen als het tegenovergestelde van vermenigvuldigen
Als 4 x 4 = 16, dan 16 / 4 = 4.
Stap 2. Schrijf je deelprobleem op
- Deel het getal links van het deelsymbool, of de deler, in het eerste getal onder het deelsymbool. Aangezien 6 / 2 = 3, schrijf je 3 bovenop het delingssymbool.
- Vermenigvuldig het getal bovenop het delingssymbool met de deler. Breng het product naar beneden onder het eerste cijfer onder het delingssymbool. Aangezien 3 x 2 = 6, dan haal je een 6 naar beneden.
- Trek de 2 getallen die je hebt geschreven af. 6 - 6 = 0. U kunt de 0 ook leeg laten, aangezien u een nieuw getal meestal niet met 0 begint.
- Breng het tweede getal dat onder het delingssymbool staat naar beneden.
- Deel het getal dat je naar beneden hebt gehaald door de deler. In dit geval 8 / 2 = 4. Schrijf 4 bovenop het deelsymbool.
- Vermenigvuldig het getal rechtsboven met de deler en breng het getal naar beneden. 4x2 = 8.
- Trek de getallen af. De laatste aftrekking is gelijk aan nul, wat betekent dat u klaar bent met het probleem. 68 / 2 = 34.
Stap 3. Rekening houden met restanten
Sommige delers zullen niet gelijkmatig in andere getallen worden verdeeld. Als je klaar bent met je laatste aftrekking en je hebt geen getallen meer om naar beneden te halen, dan is het laatste getal je rest.
Video - Door deze service te gebruiken, kan bepaalde informatie worden gedeeld met YouTube
Tips
- Wiskunde is geen passieve bezigheid. Wiskunde leer je niet door een leerboek te lezen. Gebruik online tools of werkbladen van je leraar om problemen te oefenen totdat je de concepten begrijpt.
- Oefen onderwerp voor onderwerp. Beheers een onderwerp tegelijk, zodat u uw sterke en zwakke punten kunt ontdekken. Zodra je alle onderwerpen hebt behandeld, begin je met het maken van oefenpapers. Hoe meer oefening, hoe beter!
- Concepten is het deel van wiskunde dat niet kan worden opgegeven. Soms is het beter om de concepten te kennen en het verkeerd te doen dan de concepten niet te kennen en het goed te doen.
- Probeer elk probleem te ontleden, zodat het minder intimiderend lijkt.
- Elk concept in wiskunde is als een bouwsteen. Het is het beste om ervoor te zorgen dat je er een goed begrip van hebt voordat je aan iets nieuws begint.